以三角形ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边行ADFE是平行四边形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 14:02:17

以三角形ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边行ADFE是平行四边形
（1）当角BAC满足什么条件时，四边行ADFE是矩形？
（2）当角BAC满足什么条件时，平行四边形ADFE不存在？
（3）当三角形ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形，正方形？
要有过程

∵∠ABC+∠ABF=∠ABF+∠DBF=60°

∴∠DBF=∠ABC

∵BD =BA,BC =BF

∴△ABC≌△DBF

同理△ABC≌△FEC

∴BD=AD=EF，DF=AE

所以四边形ADEF为平行四边形

当∠BAC=150°时，此时∠DAE=90度，四边形是矩形
（2）当∠BAC=60°时，
∠BAC+∠BAD+∠EAC=180°
D、A、E三点在一条直线上，以A,D,E,F为顶点的四边形不存在

（3）当AB=AC时且∠BAC≠60°时，此时AD=AE，四边形ADFE是菱形
当AB=AC时且∠BAC=150°时，此时AD=AE，且∠DAE=90度，四边形ADFE是正方形

急！分别以三角形ABC的AB,AC为边向外作等边三角形ABM和ACN.求证，CM=BN 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直在三角形ABC中，AB＝AC，边BC的中点为D 在三角形ABC中，向量AB为{2，3}，AC为{1，m}，若三角行ABC以角B为直角的直角三角形，则m为多少？在三角形ABC中，以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG 如果AB=AC证明DF//BC 以三角形ABC的边AB、AC为边作正方形ABEF、ACGH，Q、N是两个正方形对角线的交点，M、P是BC、FH的中点，以知,在△ABC中,AB=AC,周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求△ABC各边长如图,,AD为三角形ABC的角平分线,AB>AC,求证:AB-AC>BD-BC 在三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边的中线,BD把三角形分成周长为30和24的两个三角形,求三角形ABC各边的长度.