在同一平面内,向量a与单位向量i,j的夹角分别为30°,60°,已知|a|=4

向量a*i=|a|*|i|*cos30=4*1*√3/2=2√3.
向量a*j=|a|*|j|*cos60=2.

以i和j为基底,表示a
向量a=2√3i+2j,(其中,i与j互相垂直,与X,Y轴方向相同)
即,i*j=0.

b=i+√3j,a=2√3i+2j
ab=(i+√3j)*(2√3i+2j)=4√3.
|a|=4,
|b|=2.

cosθ=ab/|a|*|b|=4√3/4*2=√3/2.

则,a与b的夹角θ的值为30度.

a=2i+2被根三j

b=i+√3j,a=2√3i+2j
ab=(i+√3j)*(2√3i+2j)=4√3.
|a|=4,
|b|=2.