数学题（第三个问怎么写？）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/29 21:06:15

在△ABC中，∠BAC=90度，BM平分∠ABC，交AC于M，以A为圆心，AM为半径作⊙A交BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交⊙A于P，K两点，作MT⊥BC于T。
（1）求证AK=MT
（2）求证AD⊥BC
（3）若AK=BD，求证BN×BM=AC×BP

根据割线定理BN×BM=BP×BK因此你只需证明
AC=BK
进而只需证明CM=AB
首先由（2）知∠ADB=90°，已知条件告诉我们∠MTC=90°，且∠ABD=90°-∠ACT=∠TMC，（1）和条件得BD=AK=MT所以△BDA≌△MTC，所以MC=AB证毕

可以的话，补充个图片吧。没有图片，看起题目来有点困难啊，兄弟！