UC知道排列组合两道题 急！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 13:25:25
书架上排放着三类教科书，语文、数学、英语各3本，且每本书都不相同。一，有多少种不同的排法。二，每类书都要集中放在一起，则有多少种不同排法？ 三，每类书都要集中放在一起，且英语书必须放在中间，则共有多少种？ 第二题：一条铁路原有n个车站，为了适应客运需要新增加m个车站（m大于1），此时客车票相应增加了62种，问原有多少个车站？增加了多少个车站？
1.A（9，9）=36288
A（3，3）＾4＝1296
A(3,3)＾3＊A(2,2)=432
2.(1)当有n个车站时，选择两个站作为首站和末站，车票种数为A(n,2)。
所以 A(m+n,2)-A(n,2)=62
m(m+2n-1)=124=2*2*31
又m>1
所以m=2,m+2n-1=62(无整数解)
或者m=4,m+2n-1=31
解得m=4,n=14
所以原来14个站，增加了4个站。
36种{【（1*2*3）*3】*2}=36
1.
(1) A(9,9)=36288
(2) A(3,3)*[A(3,3)]^3=1296
(3) A(2,2)*[A(3,3)]^3=432
2.
(1)当有n个车站时，选择两个站作为首站和末站，车票种数为A(n,2)。
所以 A(m+n,2)-A(n,2)=62
(m+n)(m+n-1)/2-n(n-1)/2=62
(m+n)(m+n-1)-n(n-1)=124
m²+2mn-m=0
m(m+2n-1)=124=2*2*31
又m>1
所以m=2,m+2n-1=62(无整数解)
或者m=4,m+2n-1=31
解得m=4,n=14
所以原来14个站，增加了4个站。