等比数列,若a5*a6=81,求log3a1+log3a2+....+log3a10的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 09:49:56
各位聪明的大哥大姐帮帮忙
解:
由于{an}为等比数列
则:a5a6=a4a7=a3a8=a2a9=a1a10
又 a5a6=81
则:
log3(a1)+log3(a2)+...+log3(a9)+log3(a10)
=log3[a1*a2*a3*...*a10]
=log3[(a1a10)*(a2a9)*...*(a5a6)]
=log3[81*81*...*81]
=log3[81^5]
=log3[3^20]
=20log3[3]
=20
log3a1+log3a2+....+log3a10
=(log3a1+log3a10)+(log3a2+log3a9)+...+(log3a5+log3a6)
=log3a1a10+log3a2a9+...+log3a5a6
=5log3a5a6
=5log3(81)
=5*4
=20
a5*a6=81
a1*q^5*a1*q^6=81
a1^2*q^9=81
log3a1+log3a2+....+log3a10
=log3(a1*a2*...a10)
=log3(a1^10*q^ 45)
=log3(a1^2*q^9)^5
=5log3 81
=20
在等比数列{an}中,若a2+a5=18,a3+a6=9,an=1,求n的值
若正项等比数列{an}的工笔q≠1,且a3,a5,a6成等比数列,则(a3+a5)/(a4+a6)=?
在等比数列an中2a4=a6+a5,求公比q的值
在等比数列{an} a4=a5+a6 那么公比q的恒等式是?
等比数列的前三项和为168,a2*a5=42,求a6
已知数列an是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列
紧急求助解析数学题在等比数列{an}中,若a5+a6=2,a15+a16=10则a25+a26的值是???
数学问题!!已知等比数列{an}中,a1*a2*a3=1,a4*a5*a6=8,那么a8=?
等比数列{an}中,a3+a4+a5=18,a6+a7+a8=-9,则a9+a10+a11=____
等比数列,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=3,求a3+a4+a5+a6+a7+a8=?