(希望有人回答,谢谢了..追加)等腰三角形 ABC 腰上的中线 BD 为定长 l ,

由于看不清BD是1还是l（L），权且当做l（L的小写），其实只是个系数而已

答案是(2/3)*l^2

过程：
S△ABC=(AB*AC*sinα)/2

由于是等腰△，因此设 AB=AC=2m

在△ABD内，三条边分别为 2m，l， m(中线)，以及角α
根据余弦定理

l^2=(2m)^2+m^2-2*2m*m*cosα

化简 m^2=(l^2)/(5-4cosα)

S△ABC=(2m*2m*sinα)/2=2m^2*sinα=2*(l^2)*sinα/(5-4cosα)

令f(α)=sinα/(5-4cosα)
因此主要找f最大值

f对α求导，可以得到
f'(α)=(5cosα-4)/[(5-4cosα)^2]
令其为0
解得cosα=4/5

即此时f有极值

为了验证到底是最大值还是最小值

将α=90°代入，此时f（90）=1/5
将α=arccos(4/5)代入，此时f=1/3

因此

Smax△ABC=2*(l^2)*sinα/(5-4cosα)=2*(l^2)*f(α)= 2*(l^2)/3