求一道物理题正解（急）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 13:45:13
运输货车的制造标准是：当汽车侧立在倾角为30度的斜坡上时（如图），仍不致于翻倒，也就是说，货车受到的重力的作用线仍落在货车的支持面（地面上，以车轮为顶点构成的平面）以内。如果车轮间的距离为2.0m，车身的重心不能高出地面多少米？（认为车的重心在中轴线上，即左右对称）
不光是正解，怎么算出来的也告诉我，请详细说明

考虑边界情况，就是重力的作用线刚好落在一个车轮上！

过车轮作一条竖直线，和图中虚线的交点就是重心的位置！

车轮到虚线距离s=2/2=1 m

竖直线和虚线夹角=倾角=30°
tan30°=s/h
h=1/(根号3/3)=根号3 m

即：车身的重心不能高出地面根号3米！

设O为车厢的重心，过O作两车轮连线的垂线，交点为A，如图1-5所示，过O作重力作用线，此线不能超过B车轮，否则车将翻转。取临界点B，在直角三角形OAB中，由几何关系可知

∠AOB=30°，AB=BC=1m, OA=AB=1.73m。

所以车身的重心离开支持面不超过1.73m。

根号三米

tg15