如果n是偶数，如何证明（3的n次方减1）除以2总被4整除！

n=2k
3^n-1
=9^k-1
=(8+1)^k-1
=8(...)+1-1
=8(...)
所以3的n次方减1）除以2总被4整除

设n=2m
3^n=3^(2m)=3^2^m=9^m

除以2总被4整除，也就是说此数能整除8.

9^1≡1（mod 8）
1的任意次方均为1.
∴9的任意次方均除以8余1
∴9^m-1≡0（mod 8） → 8|3^n-1
得证