初中数学题「急」
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/22 21:12:34
天津市07年数学中考题:
在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,且AC=5,BD=12,梯形中位线长多少。
要有简单的解释或理由即可。
在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,且AC=5,BD=12,梯形中位线长多少。
要有简单的解释或理由即可。
过A做AE//BD交CB延长线与E,则AEBD为平行四边形,AE=BD=12,AD=BE,
则CE=BC+BE=BC+AD
在Rt△ACE中,直角边AE=12,AC=5,则CE=13
所以中位线长为(AD+BC)/2=CE/2=6.5
13/2
平移一腰
取一特殊情况,取AC与BD垂直平分相交与O点.
过点C 作CE ‖BD,交AB的延长线于点E
则四边形BECD是平行四边形
∴BE=CD,BC=DE
∵AC⊥BD
∴∠ACE=90°
∴AB=AE(根据勾股定理)
∴AB+CD=13
∴梯形的中位线等于6.5