初中数学题「急」

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/08/22 21:12:34

天津市07年数学中考题：
在梯形ABCD中，AD平行BC，对角线AC垂直BD，且AC=5，BD=12，梯形中位线长多少。
要有简单的解释或理由即可。

过A做AE//BD交CB延长线与E，则AEBD为平行四边形，AE=BD=12,AD=BE,
则CE=BC+BE=BC+AD
在Rt△ACE中，直角边AE=12,AC=5,则CE=13
所以中位线长为（AD+BC)/2=CE/2=6.5

13/2
平移一腰

取一特殊情况,取AC与BD垂直平分相交与O点.

过点C 作CE ‖BD,交AB的延长线于点E
则四边形BECD是平行四边形
∴BE=CD，BC=DE
∵AC⊥BD
∴∠ACE=90°
∴AB=AE（根据勾股定理）
∴AB+CD=13
∴梯形的中位线等于6.5