数学几何题，第四道，共6道，初二。

C为AB上的一点，△ACM于△BCA为等边三角形。AN、BM交于D。（1）求证△EFC为等边三角形。（2）求∠1的度数。
（提示：等边△的三个角为60°；三个角为60°的△为等边△）
题目错了，△BCN是等边三角形，△BCA不是。
∠1是∠NDF
A：左下
B：右下
C：下中
D：上中
E：中左
F：中右
M：左上
N：右上
（图不标准，能看懂就是了）

∠MCA标∠2，∠NCB标∠3，∠MCF标∠4，∠NAC标∠5，∠BCM标∠6，∠ANC标∠7，∠MBC标∠8，∠MFN标∠9，∠BFC标∠10
（1）∵正△AMC，正△BNC
∴AC=MC,NC=BC, ∠2=∠3=60°
∵∠2=∠3
∴∠2+∠4=∠3+∠4
∴∠ACN=∠BCM
在△ACN和△MCB中
∵｛AC=MC,∠ACN=∠MCB,CN=CB
∴△ACN≌△MCB（SAS）
∴∠5=∠6
∵∠2=∠3=60°
∴∠4=180°-∠2-∠3=60°
∴∠2=∠4
在△ACE和△MCF
∵｛∠5=∠6，AC=MC，∠2=∠4
∴△ACE≌△MCF（ASA）
∴EC=FC
∵EC=FC，∠4=60°
所以△EFC为正三角形
（2）∵△ACN≌△MCB
∴∠7=∠8
∵∠9=∠10
∴180°-∠7-∠9=180°-∠8-∠10
∴∠1=∠3=60°

一群sb......证这么复杂……证平行不就完了！看着点！
反向延长EF至点G
AMC标∠1 MGF标∠2 MAB标∠3 MEF标∠4 NCM标∠5 NCB标∠6 MCB标∠7 FEC标∠8
∵正△AMC，正△BNC
又∵∠4 =∠1+∠2 ∠2=∠3
∴∠4 =∠1+∠3=120°
∠7=∠5+∠6=120°
∴FE∥BC ∴∠7=∠8=60° ∵∠5=60°∴所以△EFC为正三角形

“C为AB上的一点” 即是一条直线
“△BCA为等边三角形”
题目自相矛盾

证全等
先证△ACN≌△BCN
条件是BC=CN
＜ACN=＜MCB
MC=AC
再证△ECM≌△CFB
条件是BC=CN
＜NCM=＜BCF
＜CBF=＜CND
所以CE=CF
又因为＜FCE=60°