如图，已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1+∠2=90°，求证：AB//CD

题目有误，根据已知条件，只能证明AD//CB.

证明：

因为CE平分∠BCD,DE平分∠ADC

所以∠BCD＝2∠2，∠ADC＝2∠1

所以∠BCD＋∠ADC＝2（∠1＋∠2）

因为∠1＋∠2＝90度

所以∠BCD＋∠ADC＝180度

所以AD//CB

（同旁内角互补，两直线平行）

上面的证明与CB⊥AB没有关系，如果要证明AB//CD，还要补充条件，否则无法证明AB//CD。如图，满足本题所有的条件，但显然AB与CD不平行

请检查一下题目，补充一下发消息给我，为你重新解答

江苏吴云超祝你学习进步

角1和角2的和是90度，所以角DEC=90度，所以角CEB+角DEA=90度因为CB垂直AB，所以角ECB+角CEB=90度又角2=角ECB，角1=角EDA，所以角DEA=角2所以角DEA+角EDA=90度，所以角DAE=90度所以DA垂直于AB