七下数学真题与答案！急！

1.试说明:4n^2+4n+4(n是正整数)一定不是一个正整数的平方.

2.计算:(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)
1.试说明:4n^2+4n+4(n是正整数)一定不是一个正整数的平方.
解：
4n^2+4n+4
=4n^2+4n+1+3
=(2n+1)^2+3
所以它不是一个正整数的平方。

2.计算:(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)
解：
原式=[(a+1)(a+4)][(a+2)(a+3)]
=(a^2+4a+a+4)(a^2+3a+2a+6)
=(a^2+5a+4)(a^2+5a+6)
=[(a^2+5a)+4][(a^2+5a)+6]
=(a^2+5a)^2+6(a^2+5a)+4(a^2+5a)+24
=(a^2+5a)^2+10(a^2+5a)+24
=a^4+2*a^2*5a+25a^2+10a^2+50a+24
=a^4+10a^3+35a^2+50a+24

如图，点E,F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，已知△ECF的周长等于正方形ABCD的周长的一半，求△EAF的度数

连接AE和AF,将三角形ADF绕点A逆时针旋转90度,得三角形ABM, AE=AE AF=AM EF=三角形ECF的周长-CF-CE =正方形ABCD的周长的一半-CF-CE =BC+DC-CF-CE =FD+BE=EB 所以三角形AME全等于三角形AFE(SSS), 所以角MAE=角FAE, 又角MAF=角MAB+角BAF=角FAD+角FAB=90度, 所以角EAF=45度.