赶快帮忙解应用题！！！！急！！！！

结论：DG//AB，且DG=1/2AB
DG=BD

在直角三角形DFC中，因为角C=60（因为三角形ABC是等边三角形），角DFC=90，所以角FDC=180-90-60=30度

等边三角形角平分线垂直于对边所以AD垂直平分BC,因此角ADF=90-角FDC=90-30=60度

因为DG平分ADF，所以角FDG=1/2*角AFD=1/2*60=30度，因此角CDG=角CDF+角FDG=30+30=60度

因为角B=60所以DG//AB，所以三角形CDG相似于三角形ABC，因为D为BC的中点，所以DC=1/2BC

因此DG:AB=DC/BC=1/2
因此DG=1/2AB

因为三角形CDG为等边三角形，因此DG=DC,又因为前面已经证明过D平分BC,BD=CD,因此DG=BD

证毕

因三角形ABC的内角相等，所以各角均为60度，三边相等，
AD又是角平分线，所以角DAC=30度，BD=DC,,
又因DF垂直AC，所以角FDC=30度，角ADF=60度，DG又是角ADF的角平分线，所以角GDF=30度，角C=60度，
这样角GDF=60度，
故，三角形GDC是正三角形，DG=DC=DB=1/2BC=1/2AB

可以从角的计算来考虑 证明:因为三角形ABC的三个内角都相等 所以角A=角B=角C=60 又因为AD是角平分线 所以AD垂直BC且是BC的中线 因为DE垂直AB DF垂直AC 所以角ADE=90-角BAD=90-30=60角ADG=90-30=60 因为DG平分角ADG 所以角ADG=30 角EDG=30+60=90 因为角AED+角EDG=90+90=180 SUOYI DG平行AB 因为D是BC的中点 所以BD=DC 因为角DGC=角DFC+角GDF=30+30=60 又因为角C=60 SUOYI DG=DC 因此DB=DG 很详细了吧 累死我了