奥数题1/2*4+1/4*6+1/6*8......

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 09:38:29
奥数题1/2*4+1/4*6+1/6*8......+1/48*50=？
这道题我算了一个小时了，结果对自己失望了，希望有高手能详细的解答一下！
1/2×4＋1/4×6＋1/6×8。。。。。。＋1/48×50
=2*(1/2×4＋1/4×6＋1/6×8。。。。。。＋1/48×50)/2
=(2/2*4+2/4*6+……+2/48*50)/2
=[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+……+(1/48-1/50)]/2
=(1/2-1/50)/2
=(12/25)/2
=6/25
这个算法的第三步我根本不理解啊，怎么也算不出减号来呀，解答一下第三步也可以，我看懂了你就拿分，呵呵，谢谢了
有点看懂了，但问题已经发布了，就考考你们吧！！呵呵，看看还有没有别的办法

我列举其中一部分告诉你原因，然后你按照同样的道理推算其他部分
第三步中的[(1/2-1/4)]是从第二步中的2/2*4中得来的
注意观察2/2*4=(2/2 -2/4)/2
不用想那么多，其实这是一个分数通分的逆向思维
你从后向前算算这个等式，思想精髓其实就是发散，分母相乘，分子相减而得
如果看懂了，请别忘了加分哦！谢谢楼主

找你老师给你解答吧！答案都详细到这份上了你都还不明白……
1/a-1/b=(b-a)/a*b,这个式子没问题吧
接着来看，
1/2-1/4=(4-2)/2*4
1/4-1/6=(6-4)/4*6
...
1/46-1/48=(48-46)/46*48
1/48-1/50=(50-48)/48*50
上面的这些式子，每一个（b-a）的值都是2
原题1/2*4+1/4*6+1/6*8......+1/48*50实质上就是上述式子的等号右边相加后除以2的结果。
所以，将等号左边的式子全部相加，得出结果之后除以2就是本题的答案了。

奥数……是小学奥数题吧！

这道题我们老师刚讲过。比如说二乘四分之一，可以拆分成二分之一减去四分之一的一半，为什么是一半呢，因为2与4的差是2.接下来四乘六分之一可以拆分成一半的四乘六分之一。。。。。。以此类推。四分之一互相抵消，六分之一互相抵消。。。。。。最后就剩下了二分之一减去五十分之一。最后你的答案算错了应该是五十分之二十三。

不会..............