有关排列组合的题

首先分成两大类型:
第一类中, 有1组3个相同数字, 例如 11321, 23212
第二类中, 有2组2个相同的数字,例如 11223, 23231

对于第一类:
选定1 2 3 中的某一个 作为 出现3次的数字, 有3种可能
对于其中任意一种可能, 对 AAABC 进行排列
其排列方式有 (A5,5)/A(3,3) = 5*4*3*2*1/(3*2*1) = 20 种
其中 A(5,5) 表示暂不考虑重复数字对5个数字全排列的方式数, 由于存在3个相同的数字, 所以 要再除以 A(3,3) 修正回来

因此 对于第一类这种情况, 可以有
3*20 = 60 种

对于第二类
首先 从 1 2 3 中选择一个数字, 使它只出现1次, 有3种方式
对于 AABBC 进行排列, 其方式有
A(5,5)/[A(2,2) A(2,2)] = 5*4*3*2*1/[2*2] = 30 种
因此对于第二大类 有
3*30 = 90 种

综上所述 共计有 60 + 90 = 150 个满足要求的5位数

偶也比较笨，办法一般,仅供参考
先从前面三个数开始定位，也就三种情况：
1.前三个数一样（如333，222，111）
这种情况下的个数为：3*2=6种
2.前三个数有两个一样（如332，233，323.....（3*6=18个）)
这种情况下的个数为：18*5=90个
3.前三个数都不一样（如123，132....（6种））
这种情况下的个数为:6*9=54个
总共为：6+90+54=150个