高分求一道高中数学题不难，步骤要详细，谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 14:33:17
已知函数f（x）=(-2x+b）/（2x+1+a）是定义在R上的奇函数，
（1）求a，b的值
（2）若对任意t∈R，不等式f（t^-2t）+f（2t^-k）<0恒成立，求实数k的取值范围
说明：-2x+b是分子，2x+1+a是分母；
-2x+b是2的x次方求负再加b；
2x+1+a是2的x+1次方再加a

1. f（x）为奇函数 说明 f（0）=0
所以 b = 1
代入 并求出f(-x) = (2^x - 1）/(a * 2^x + 2)
由f（-x）=-f(x) 化简得到
(2^x - 1）/(a * 2^x + 2) = (2^x - 1）/[2^(x+1) + a] 恒成立
所以 a=2

2.将a=2 b=1 代入 得 f（x）=（1-2^x）/[2+2^(x+1)]
=-1/2 + 1/(2^x + 1)
很显然 f（x）是个减函数
由于不知道后面你写的具体是什么 做不下去
讲个思路 不等式移项 利用奇函数 化成f（）＜f（）
再利用单调性做 或者你告诉我 那个不等式具体是什么 我把答案按作出来

如果还有疑问 百度HI找我 详谈

f(x)=[-2^(x)+b]/[2^(x+1)+a]
f(x)=-f(-x)=[2^(-x)-b]/[2^(-x+1)+a]
得
a=2,b=1
f(x)=0.5(1-2^x)/(1+2^x)

第二个麻烦也请说明一下

解：（1）
因为 f（x）为奇函数。
所以 f（x）=-f（x）
所以：f（1）=-f（-1)……（1）
f（0）=0 ……（2）
由（1）（2）得：a=2，b=1
（2）
由1问可得：f（x）=-1/2 + 1/(2^x + 1)
所以 f（x）为单调减函数；
后面看不懂了，设a=t^-2t，b=2t^-k；
所以f（a）<-f(b)即：a>-b；
你把数据带入即可求得

随便取连个x，带入F(X)=-F(-X)，连列解得ab。