高一数学：在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则P到BC的距离是？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 06:43:04

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则P到BC的距离是？
A.√5
B.2√5
C.3√5
D.4√5

谢谢

由于ABC是等腰三角形
作AD垂直BC于D,由PA=PA,AB=AC,
所以三角形PBC也是等腰三角形
故PD垂直BC,即PD为P到BC的距离
由PA垂直面ABC,所以PA垂直AD
AD=根号(5^2+3^2)=4
PA=8
所以在三角形PAD中,PD=根号（4^2+8^2）=根号80=4根号5
选D

D距离5

D.4√5

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