初三数学评价手册

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 00:43:44
已知点P在角AOB的边OA上。
读句画图
1 做角AOB的平分线OM
2 以P为顶点，做角APQ=角AOB PQ与OM相交与点C
3 过点C做CE垂直于OB
这个我会画。
二 若角AOB为三十度，由上题的图像，猜想PC与CE的大小关系，并证明。

那个角AOB是一个普通的锐角。

PC一定是两倍的CE的。
证明：过点C坐一条辅助线CF垂直于OA,垂足为F.
∵OM为角平分线，
∴∠AOM=∠BOM,
又∵CF⊥OA，CE⊥OB,
∴∠OCF=∠OCE.
又∵OC=0C,
∴三角形OCF≌三角形OCE(角边角).
∴CF=CE.
又∵在直角三角形中，角BPC为30度，30度所对的直角边为斜边的一半， ∴在直角三角形PFC中，PC长度为CF的2倍.
即有PC一定是两倍的CE的。
看懂了没有，不懂再问，祝你学习进步！！！

照你的题意来看，PC一定是大于CE的。
证明：过点C坐一条辅助线CF垂直于OA,垂足为F.
∵OM为角平分线，
∴∠AOM=∠BOM,
又∵CF⊥OA，CE⊥OB,
∴∠OCF=∠OCE.
又∵OC=0C,
∴三角形OCF≌三角形OCE(角边角).
∴CF=CE.
又∵在直角三角形中，斜边大于直角边，
∴在直角三角形PFC中，PC＞CF.
即有PC＞CE.
不知道我有没有理解错误你的题目。

哟西. 不会