关于数学图形剪切

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 17:01:41
（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形．

（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形．

把剪切的方法告诉我下。

1 设任意ΔABC,作平行于BC的中位线DE
在ΔADE中,作DE边上的高AF
则rtΔAFD,AFE,与梯形BCED就可以拼成一个和ΔABC面积相等的矩形

2 对于任意四边形ABCD，E是AB中点，F是BC中点，G是CD中点，H是DA中点，EG交FH于I点
有EI=IG,HI=FI
(四边形EFGH为平行四边形，证明可做辅助线AC，EF平行于AC，HG平行于AC，EF平行于HG，同理EH平行于FG)
沿EG,FH剪开四边形ABCD，得四个四边形（AE`I`H`;BF`H``E``;CG`H```F``;DH``I````G``）
使AE`与BE``重合，BF`与CF``重合，CG`与DG``重合，DH`与AH``重合，可得四边形I`I``I```I````
此四边形为平行四边形
从平行四边形到矩形不用我说了吧