初一不等式(急!!)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/22 19:44:51
把16根火柴首尾相接,围成一个长方形(不包括正方形),怎样找出围出不同形状的长方形个数最多的办法呢?最多的个数是多少?
必须用不等式!
必须用不等式!
设宽为X,则长为(8-X)
X<8-X
X<4
正整数X=1,2,3
所以最多的个数是3
设周长为16,则长加宽=8
1+7,2+6,3+5
理论来说: 假设每根火柴长为1,则16根火柴长为16
则相邻两边的和为8,
就设一边长为 x ,另一边长则为 (8-x)
因为不能是正方形 所以 8-x >x
边长最小 要是1 所以 x>=1
解不等式组 得到 1<=x<4
因为x为正整数 所以 x 所取的值为1,2,3.
由此只要分别取1根火柴 2根火柴 3根火柴作相邻两边中较短的一条边
对应的邻边也分别取7根火柴 6根火柴 5根火柴
就能围成所有不同形状的长方形
这样的长方形一共有3个.
不妨假设每根火柴长为1,则16根火柴长为16,围成长方形,则相邻两边的和为8,
如果一边长为x,另一边长则为8-x,且8-x必须大于x.又x必须为大于1的数最小等于1,于是得不等式组 X大于等于1 , 8-X>X , ,解不等式组得1≤x<4,因为x为正整数,所以x所取的值为1,2,3.由此只要分别取1根火柴,2根火柴,3根火柴作相邻两边中较短的一条边,对应的邻边也分别取7根火柴,6根火柴,5根火柴,就能围成所有不同形状的长方形,这样的长方形一共有3个.
最多的个数是3
根据上面的,自己归纳下,加深理解,祝你学习进步!
设宽用了X根
得不等式组
8-X<X
X>0
解得 0<X<4
因为X为正整数
所以有三种情况
1,7;2,6; 3,5