急急急！初中数学题在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 18:19:32
把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使得OA,OC分别落在x轴y轴上，连接OB将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A'的位置。若OB=根号5，tan∠BOC=1/2,则点A'的坐标为———要过程。谢谢哦！

三角形A'OD全等于三角形CBD（D为CO与BA'的交点）
设A'O=X，则DO=2-X
在△A'OD中，X²+1=（2-X)² （OC=2)
X=3/4,∴OD=5/4
作A'E⊥OC于E
则A'E=（3/4)×1/(5/4) （用面积）
=3/5
OE=(A'O)²/OD=4/5 （用射影定理）
所以点A'的坐标是（-3/5，4/5）

设A'(x,y),由OB=根号5，tan∠BOC=1/2 得出OA=1 AB=2 直线oa的斜率为2 则oa’的斜率为-1/2（两直线垂直）所以有y/x=（-1/2）再由oa=oa'=1 所以有x^2+y^2=1 所以得出x=-2根号5/5 y=根号5/5