将和为45的9个数分成A,B两组,如果将A组中的数移到B组,则A,B两组数的平均数比原来大0.25,A组中原来有几个数

题目是这样的吗:

将和为45的9个数分为AB 两个组,如果将A组的数"4"移到B组,则AB两个组的数平均数都比原来大0.25,求A组原来有多少个数?

解:A组中的数+B组中的数=45
设A组中有x个数,则B组中就有9-x个数
A组原来的平均数为y,则B组的平均数就是(45-xy)/(9-x)
(xy-4)/(x-1)=y+0.25......0.25x-y+3.75=0......x-4y+15=0
(45-xy+4)/(9-x+1)=(45-xy)/(9-x)+0.25...(-9-4x+xy)/[(10-x)(9-x)]=0.25
4(-9-4x+xy)=90-19x+x^2
126-3x+x^2-4xy=0
126-3x+x(-15)=0
126=18x
x=7
答:A组中有7个数

设A组 x个,B组9-x个，
A的平均值为a，B的平均值为b

那么ax+(9-x)b=45

将A组的数4移到B组,则AB两个组的数平均数都比原来大0.25,
现在A的平均数为a+0.25，B的平均数为b+0.25
ax=（a+0.25）（x-1）+4 = ax+0.25x-a-0.25+4

so a=0.25x+3.75

b（9-x）=（b+0.25）（10-x）-4
so 9b-bx=10b-bx+2.5-0.25x-4
so b=0.25x+1.5

因为
ax+(9-x)b=45
so （0.25x+3.75）x+（0.25x+1.5）（9-x）=45
so 0.25x^2+3.75x+0.25*9x+1.5*9-0.25x^2-1.5x=45
so 4.5x=45-1.5*9=31.5
so x=7