用模运算证明：连续n个整数， 其中必定有1个整数被能n整除。

因为：任意数字mod n的结果取值范围是〔0，n-1〕，而有连续的n个整数，那用每个数字去 mod n就一定有n个不等的值，并且每一个都属于〔0，n-1〕，那么其中一定有一个取值为0
所以：连续N个整数，其中必定有1个整数能被n整除

希望能对楼主有帮助

设第一个数是qn+r,若r=0,命题得证，若r≠0,显然的往后查几个数，余数加上几，还可以往后查n-1个数，1≤r≤n-1,如果能查n-r个数，就找到n的倍数了，又n-r≤n-1,故必可以再往后的n-1个数中找到n的倍数。

问题好傻啊。。

感慨一开。。。

连续N个整数按模n-1分类 分为n-1类 即按余数是0 。。。n-1,那么必然有个数能被n整除

n mod n =0