点O是等边△ABC的AC边上中点，也是等边△MNP的边MP的中点，求AM/BN

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 03:06:23
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连结BO,NO;则BO,NO分别为等边△ABC,等边△MNP的高
∴BO/AO=√3;NO/MO=√3
∴∠BON+∠BOM=90º,∠AOM+∠BOM=90º===>∠BON=∠AOM
∴ΔBON∽ΔAOM (边,角,边)
∴BN/AM=BO/AO=√3
∴AM/BN=√3/3

MP的长度和位置都是不确定的.那么我们不妨设N点和C点重合.那么MP垂直于AC.那么NO(CO)是角MNP的平分线.角PNO=30度.那么角PCB=90度.三角形BPC为直角三角形,切角BPC=60度.
因为O是MP和AC的中点,所以四边形AMCP是平行四边形,所以AM=PC.又BC=BN.所以AM/BN=PC/BC=根号3/3.
因为是用特例算出来的所以还要进行验证.
以上.

√3/3

高分悬赏 等边△ABC中，在BC边上任意取一点P，过点P作AC的平行线， 等边△ABC中，在BC边上任意取一点P，过点P作AC的平行线， 等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC. 等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE，求证：AE//BC 已知:△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线，AB的垂直平分线交AD于点O，∠B的平分线交AD于点I, ⊿ABC 中，G 是AC的中点，DEF是BC边上的四等分点 如图，D是等边△ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120o，点E、F分别在AB、AC上，求证：（1）AD是BC的垂直平分线… 等边△ABC中,点D为△ABC内的一点,且AD=CD,AE=AC,AD平分∠BAE,连接DE1)∠E 已知,如图,在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF丄BE,点F为垂足.求证:OD=2OF 如图,在△ABC中∠C=90°,D是BC边上的一点,AD的垂直平分线EF分别与AC,AD,AB交与E,O,F,AC=3,∠BAC=30°