急救，高手请入，高中数学题

1/6的话，正好对应60°的圆心角，球心与任意2点构成等边三角形，三点构成的三角形的边长=球半径，
小圆周长4pai，则小圆半径为2，小圆是3点构成的三角形的外接圆，则三角形的边长为小圆半径的根号3倍，=2根号3，=球半径
根号3是错误的

我知道了，小圆的周长为4π,对吧?

∵球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的六分之一
∴这三个点与球心连线的夹角都为π/3,且球的半径=任意两点连线的距离

同时由这三个点组成的三角形是等边三角形,它的外接圆周长就是4π,外接圆直径就是4π/π=4

三角形的边长=(√3/2)*4=2√3

球的半径=三角形的边长=2√3

由“其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的六分之一，”可以知道，这3点和球的中心组成了一个正三角锥，得出这3个点所组成的三角形是正三角形，球的半径和三点组成的正三角形的边长相等。
经过三点的小圆的周长为4P
圆的周长公式：周长=2π*半径
得出 小圆的半径为 r=2p/π
小圆的内接正三角形的边长 l=3的2次根乘以r
所以球的半径R=l=3的2次根乘以2p/π

π（派）=3.1415926……
画个图就很直观了

这三个点连成的三角形，刚好是边长等于球半径的正三角形。这个正三角形的外接圆周长为4π，则小圆半径为2，那么，这个球的半径为2√3。

1/6的话，正好对应60°的圆心角。则小圆半径为2p/π。对应三角形中60°的角。则斜边为大球的半径，为4p/（根号3*π）。

这三个点与圆心四个点构成的正四面体，棱长为半径，设为r

小圆半径为 根号3/3r=4p

解得 r=4根号3p