如图,△ABC中,AD为中线.求证:AD<1/2(AB+AC).
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 07:45:29
尽量用初中的解法,谢谢
延长AD到点E,使DE=AD,连接BE
∵△BDE≌△CDA
∴AC=BE
在△ABE中
AB+BE>AE(两边和大于第三遍
∴AB+AC>2AD
∴AD<1/2(AB +AC)
延长AD到点E,使DE=AD,连接BE
∵AD=DE,BD=CD,∠BDE=∠ADC
∴△BDE≌△CDA
∴AC=BE
在△ABE中
AB+BE>AE
∴AB+AC>2AD
∴AD<1/2(AB +AC)
如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF
△ABC中,AD为BC边上中线,求证:AD<1/2(AB+BC)
如图,在等腰△ABC中,AD是底边BC上的中线,以AD为一边作等腰△DAE,且∠BAD=∠CAE,连结CE
如图,AD为△ABC的中线,已知AB=7,AC=2,求AD的取值范围
如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=2,AC=6,求AD的取值范围
如图,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,边BC上的中线AD=6,则BC的长为
已知AD是△ABC中BC边上的中线........
如图,AD为△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的平分线分别交AB,AC于E,F,求证BE+CF>EF
已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是BD的中点,BA=BD 求证:AC=2AE
如图,AD是等边三角形ABC的中线,AE=AD,求角EDC的度数