急！一个初二数学题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 23:30:17
如图，在直角梯形ABCD中，AB‖CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm。点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动。已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为T。
（1）求CD的长；
（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
（3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得⊿BPQ的面积为20平方厘米，若存在，请求出所有满足条件的T的值；若不存在，请说明理由。

（1）过点A作CD垂线，可求CD=16
（2）当T=2时为平行四边形，周长为8+8根号3
（3）存在，T=3分之5。

过A做CD的垂线，垂足为F，AFCB为长方形，AF=BC=8CM，直接三角形已知两边，求第三边，得DF=6CM，所以CD=CF+DF=16CM。
2.当PBQD为平行四边形时，DQ=PB。所以PB=AB-3*T=2*T=DQ。求得：T=2.
那么当T=2时，DQ=PB=4CM。QC=16-4=12CM。所以直角三角形BQC中，可得出BQ=4又根号13。所以四边形PBQD周长=8+8根号13。
3.这个步奏比较复杂，根据三边求面积公式，反推得出T=5/3。