高等数学中的积分问题求解

因为f（x）连续 所以也是可导的.对∫f(t)dt=x t∈[0,(x+1）x^2] 两边同时求导====>(求导时要注意f(t)是复合函数,另外对数值求导是0,所以其实就是对∫f((x+1）x^2)d((x+1）x^2)=x)两边求导了)
得(3x²+2x)f((x+1)x²)=1
而题目是求f(12)
所以令(x+1)x²=12
解得X=2
把X=2代入(3x²+2x)f((x+1)x²)=1
可得16*f(12)=1
所以f(12)=1/16

当x≥0时，∫f(t)dt=x;[t:0→(x+1)x²]
求导,(3x²+2x)f((x+1)x²)=1
x=2,18f(12)=1
f(12)=1/18

等式两边同时求导，f(x平方+x立方)*(3*x平方+2*x)=1,当x=2时，f(12)=1\16