详细讲解物理题

首先，我们把两个罐子，一个管子，系统能量有动能和势能。在过程首末，液体宏观速度均为0.可视为动能首末相同。
相当于把一个厚度为1/2(H1-H2），底面积为S，密度为ρ的液层从高筒移到低筒，重力做功为
W = F * S = mg * s = ρVg * {1/2(H1-H2）} =
ρgs* {1/2(H1-H2）} * {1/2(H1-H2）}

其实很简单的，这样理解：在这个过程中，相当于把水面高的一部分移动到了水面低的那个桶里，最后两个桶水面一样高。在这个过程，容易知道，被移动水的高度为:1/2（H1-H2）,这部分水的也重心下降了：1/2（H1-H2）,被移动这部分水受到重力为：G=1/2（H1-H2）Sρg,所以重力做功为：W=G1/2（H1-H2）,待入G即可

E=mgh
液面下降的部份重力做正功，mg(|h1-h2|/2)
液面上升的部份重力做负功，mg(|h1-h2|/2)
因为连通后液面会趋同到同一水平面，所以其高度会变成H1和H2的中间值
正功负功相加后重力做功就为0