高一数学正弦、余弦定理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 12:46:31
在△ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边。若cosA=17/22,cosC=1/14,则三边a,b,c的比为多少？
过程，O(∩_∩)O谢谢！！！！！！

三角形内角在0到180之间
所以正弦大于0
由sin²x+cos²x=1
所以已知cos可以求出sin

cosA=17/22,所以sinA=√195/22
cosC=1/14,sinC=√195/14
sinB=sin[180-(A+C)]=sin(A+C)
=sinAcosC+cosAsinC
=9√195/154

由正弦定理
a:b:c=sinA:sinB:sinC=(1/22):(9/154):(1/14)=7:9:11`

sinA=√195/22,
sinC=√195/14
sinB=sin(A+C)
sinB=sinAcosC+sinCcosA=9√195/154
a:b:c=sinA:sinB:sinC
a:b:c=7:9:11