关于排列组合的一道问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 22:28:46
在20名同学中每人至少在计算机和外语中选修一门，已知有12人选计算机，12人选外语，现在从这20人中选出3名，其中至少有一名是选外语的选法有几种？_________
最好能有过程哦！~~谢谢拉！

由20名同学中每人至少在计算机和外语中选修一门，且12人选计算机，12人选外语可知，有12+12-20=4人既选了外语又选了计算机，只选计算机的有12-4=8人，只选外语的有12-4=8人。
题目问至少有一名选外语的选法，可以反过来考虑，即求出20人中选出3名只选计算机的选法，那么剩下的就是至少有一名是选外语的情况，因此用总和（也即20人中任选3人的选法）减去即可，则为C(20)(3)-C(12)(3)=920种选法。（C(20)(3)即是从20个人中选3人的组合数，后面C(12)(3)同理）.