设一质点M自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1),

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 05:46:50
在直角坐标系中,设一质点M自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1),然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至P4处,再向上运动5个单位至P5处,……如此继续运动下去,设Pn( , ), 1,2,3,……
(1)依次写出 、 、 、 、 、 的值;
(2)计算 + +…+ 的值;
(3)计算 + +…+ 的值;

(1):
X1:(1) ;X2:(1) ;X3:(-1) ;X4:(-1) ;X5:(3) ;X6:(3)
(2):
由1的规律可以知道:
4的倍数以前的相加为0,而8为4倍数,则X1+。。。。。X8=0
(3)
同理1
2008为4倍数,则X1+。。。。X2008=0
则只要求X2009就可以了
根据规律,可以知道2009是正数,后面自己做吧!!

1 x0=1 ;x1=1+0 ;x2=1+0-2 ;x3=1+0-2+0 ;x4=1+0-2+0+4 x5=1+0-2+0+4+0
x6= 1+0-2+0+4+0-6
2 x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=-4
3 (2009-3)/4=501...2
x2008=1-2+4-6+8-10...-2006+2008
=1+(-2+4)+(-6+8)...+(-2006+2008)=1+2*(2008/4)=1005
x2009=1005
x1+x2+x3+...+x2009=1005+1005-1=2009

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