在△ABC中,∠ABC=60°，AD,CE分别平分∠BAC，∠ACB,求证：AC=AE+CD

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 08:13:32

设AD,CE交点为F,在AC上取AG=AE，连接FG
因为AD平分∠BAC
所以∠CAF=1/2∠BAC
∠ACF=1/2∠ACB
∠AFC=180-(∠CAF+∠ACF)=180-1/2(∠BAC+∠ACB)=180-1/2(180-∠B)=120
易证△AEF≌△AGF
所以∠AFE=∠AFG
∠AFE=180-120=60
∠CFG=120-∠AFG=60
∠DFC=∠CFG=60
所以△CDF≌△CGF
所以CD=CG
所以AC=AG+CG=AE+CD

在△ABC中在△ABC中，在△ABC中,∠A=90°,BC=2,△ABC的周长为2+(根号)6,求△ABC的面积. 19、在△ABC中，已知AB=1,AC=根号2，∠ABC=45°，求△ABC的面积。在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=4,求AB的长在△abc中∠A=30° CD垂直于D.CD=4 求△ABC周长在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=√3 △ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC...... 在△ABC中，∠B=60°，AB=6，BC=8，则△ABC的面积是在△ABC中，∠A=60°,a=根号6,b=4,满足条件的△ABC有几个