UC知道数学建模 渡口模型
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 21:27:11
一个渡口的渡船营运者拥有一只甲板长 32 米，可以并排停放两列车辆的渡船。他正在考虑怎样在甲板上安排过河车辆的位置，才能安全地运过最多数量的车辆，并关心一次可以运多少辆车，其中有多少小汽车，多少卡车，多少摩托车，他观察了数日，发现每次情况不尽相同，但他得到下列数据和情况：
（1）车辆随机到达，形成一个等待上船的车列。
（2）来到渡口的车辆中，轿车占 40 ％，卡车占 55 ％，摩托车占 5 ％
（3）轿车车身长为 3.5 ～ 5.5 米，卡车车身长为 8 ～ 10 米。
这是一个遵循“先到先服务”的随机排队问题，涉及到排队论的基本知识。这里试着用一个模拟模型解决船主的问题，主要是给出解决问题的思路。
【设计任务】
请考虑以下问题：
• 应该怎样安排摩托车？
• 怎样描述了一辆车的车身长度？
• 到达的车要加入甲板上两列车队的哪一列中去？
• 如何考虑“安全”问题？
请就以上问题建立数学模型，最终保证安全，并运用计算机进行模拟车辆到达、安排停车过程。
拜托发到邮箱，hanxingsimeng@126.com感激不尽 新用户 没积分 无语
（1）车辆随机到达，形成一个等待上船的车列。
（2）来到渡口的车辆中，轿车占 40 ％，卡车占 55 ％，摩托车占 5 ％
（3）轿车车身长为 3.5 ～ 5.5 米，卡车车身长为 8 ～ 10 米。
这是一个遵循“先到先服务”的随机排队问题，涉及到排队论的基本知识。这里试着用一个模拟模型解决船主的问题，主要是给出解决问题的思路。
【设计任务】
请考虑以下问题：
• 应该怎样安排摩托车？
• 怎样描述了一辆车的车身长度？
• 到达的车要加入甲板上两列车队的哪一列中去？
• 如何考虑“安全”问题？
请就以上问题建立数学模型，最终保证安全，并运用计算机进行模拟车辆到达、安排停车过程。
拜托发到邮箱，hanxingsimeng@126.com感激不尽 新用户 没积分 无语
一个渡口的渡船营运者拥有一只甲板长32米，可以并排停放两列车辆的渡船。他在考虑怎样在甲板上安排过河车辆的位置，才能安全地运过最多数量的车辆。
准备工作：他关心一次可以运多少辆车，其中有多少小汽车，多少卡车，多少摩托车。他观察了数日，发现每次情况不尽相同，得到下列数据和情况：
（1）车辆随机到达，形成一个等待上船的车列；
（2）来到渡口的车辆中，轿车约占40％，卡车约占55％，摩托车越占5％；
（3）轿车车身长为3.5～5.5米，卡车车身长为8～10米。
分析 这是一个遵循“先到先服务”的随机排队问题，这里试图用模拟模型的方法来解决。
需要考虑下面一些问题：
（1）应该怎样安排摩托车？
（2）下一辆到达的车是轿车还是卡车？
（3）怎样描述一辆车的车身长度？
（4）到达的车要加入甲板上两列车队的哪一列中去？
分别解决如下：
（1）关于摩托车，认为它不会占有实际空间。
（2）关于到达码头的下一辆车的类型。
若随机变量X～U（0，1），有
P{0≤X≤0.55}=0.55，
P{0.55≤X≤0.95}=0.4，
P{0.95≤X≤1.0}=0.05。
卡车 轿车 摩托车
0 0.55 0.95 1
如下表，可用一串随机数（RND）来确定到达车辆的车型。
RND
种类
0.10 0.28 0.61 0.3