如图,在ΔABC中,∠ABC=60度,D是边BC上的一点,DC=AB,∠DAB=21度,试确定∠CAD的度数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 11:28:10
如图,在ΔABC中,∠ABC=60度,D是边BC上的一点,DC=AB,∠DAB=21度,试确定∠CAD的度数 看不清楚,,可以点击图片

在线段DC取点E，使CE=BD，连接AE
因为CE=BD 所以BE=CD
因为AB=CD 所以AB=BE 所以∠BAE=∠BEA=67度
所以∠DEA=46度 ∠AED=67度
所以△ADB全等于△AEC
所以∠BAD=∠CAE=21°
所以∠CAD=∠EAD+∠CAE=67°

我只能给你说一下思路，具体你回去自己算。先ΔABC在用正弦定理算得AD长度，再在ΔADC总用余弦定理算得AC长度，最后在ΔADC用正弦定理可求∠CAD的度数。

67度，保证正确。

54°