已知一个直三棱柱的底面积和三个侧面面积分别是4,9,10,17,求它的体积
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 06:09:37
由于侧面同高,因此面积比等于底边比.设底边9x,10x,17x
设A为9x和10x的夹角.则cosA=-3/5(利用余弦定理)
于是sinA=4/5.S底=(1/2)(9x)(10x)(4/5)=36x^2
那么36x^2=4解得x=1/3
即底边分别为3,10/3,17/3.显然高为3
那么V=Sh=4*3=12
希望能帮到你
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由于侧面同高,因此面积比等于底边比.设底边9x,10x,17x
设A为9x和10x的夹角.则cosA=-3/5(利用余弦定理)
于是sinA=4/5.S底=(1/2)(9x)(10x)(4/5)=36x^2
那么36x^2=4解得x=1/3
即底边分别为3,10/3,17/3.显然高为3
那么V=Sh=4*3=12
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