UC知道求值域，高中数学
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 18:26:12
求值域
y=x-√1-2x
y=x-√1-2x
令a=√(1-2x)
x=(1-a^2)/2
且a>=0
y=(1-a^2)/2-a
=-a^2/2-a+1/2
=-1/2(a+1)^2+1
开口向下，对称轴a=-1
a>=0
所以定义域在对称轴右边，是减函数
a=0，y最大=1/2，最小
所以值域(-无穷，1/2]
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令a=√(1-2x)
x=(1-a^2)/2
且a>=0
y=(1-a^2)/2-a
=-a^2/2-a+1/2
=-1/2(a+1)^2+1
开口向下，对称轴a=-1
a>=0
所以定义域在对称轴右边，是减函数
a=0，y最大=1/2，最小
所以值域(-无穷，1/2]