抛物线内接三角形面积计算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 18:47:33
o为原点.A,B为抛物线y^2=2x上两点,并且OA⊥OB.
1.求S△OAB的最小值.
我知道是4P^2,但是不知道公式怎么推导.求解.......

我记得高中数学课本里有的啊，不过很多年了，也记不清了
推导过程如下：设A点坐标（y1^2/2，y1）;B点坐标（y1^2/2，y1）
则：OA长为（y1^2/2，y1）;OB长为（y1^2/2，y1）
由于OA⊥OB，所以OA*OB=0，得：（可以把y1用y2表示出来，就不写了，表示太麻烦了）
然后把线段OA，OB的长度都用y1表示出来
所以三角形面积S△OAB可以用Y1表示出来，再用不等式的知识就可以知道满足最小值的条件是什么了。