几道数学题，大虾进啊~！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 17:30:40
1. 用1、2、3、4、5这五个数字组成的不含重复数字的四位数有多少个？其中有多少个偶数？
2. 假设长沙至北京间往返的特快列车，中途要停7个站，那么这种列车使用的车票有多少种？至多有多少种不同的票价？
3. 有20个队参加篮球比赛，比赛先分三组，第一组7个队，第二组6个队，第3组7个队。每个组先进行单循环赛，然后由每个小组的前两名共6个队，再进行单循环赛，决出冠亚军。问：共需要比赛多少场？
4. 在4000到7000之间有多少没有重复数字的5的倍数？

帮帮我，想不出来啊=-=丨丨
要有过程啊！
要答就给我全答出来啊

1）不含重复数字的四位数就是从5个数中取4个数的排列，有A(5,4)=5*4*3*2=120，其中偶数要求最后一位必须是2或者4，其它没有要求，所以是2*A(4,3)=48个。

2）如果考虑出发站和终点站的顺序，那么任取一个站作为出发站，有9种取法，再任取一个其它的站作为终点站，有8种取法，所以这种列车使用的车票有9*8=72种。因为一般出发站和终点站互换时票价不变，所以至多有72/2=36种不同的票价。

3）k个队构成的组进行的单循环赛需要比赛的场次等于从k个队中任取2个队的取法总数，为C(k,2)=k*(k-1)/2。因此篮球比赛的总比赛场数应该是
C(7,2)+C(6,2)+C(7,2)+C(6,2)=72场。

4) 5的倍数要求最后的个位数0或者5，又要求在4000到7000之间的没有重复数字，所以首位数字必须是4,5,6三者中的一个。而且整个四位数不能出现重复数字。
先考虑首位数字是4或者6的情况，此时个位数是0或者5，整个四位数没有重复数字，那么一共有2*2*A(8,2)=224。
再考虑首位数字是5的情况，此时个位数只能是0，整个四位数没有重复数字，那么一共有A(8,2)=56。
所以4000到7000之间没有重复数字的5的倍数一共有224+56=280个。

不会

1. 5*4*3*2*1=120 2*2*4*3=48
2. 9*8/2=36

共120种 偶数48种

超简单的！
1. 30个 20个
2. ……