三角形ABC的重心O,AO交BC于点D,是不是AO=2OD

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/28 08:30:21

重心定理的证明过程
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连接B并延长交AC于F,则AF=FC
取AB的中点E,过E作EH//BF,则AH=HF.
过D作DG//BF,则CG=GF
所以AH=HF=FG
所以AF=2FG
所以AO=2OD

三角形中心三角形只有五种心
重心:三中线的交点;
垂心:三高的交点;
内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;
外心:三中垂线的交点;
旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简称.
当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心. 444444444444

已知三角形ABC的高BD、CE交与点O，OD=OE,AO的延长线交BC于F.求证：AB=AC 在三角形ABC中，角B，角C的平分线交于点O 圆O为三角形ABC的内切圆,角C=90,AO的延长线交BC于点D,AC=5,CD=2 三角形ABC的外心为O,重心为H,求证，向量OH=OA+OB+OC 三角形ABC与三角形CDE为任意大小的正三角形,B.C.D在同一直线上.连接BE 连接AD相交于O点.求证:BO=AO+OC 在三角形ABC中AB=AC,点O为三角形ABC内的一点,且OB=OC试判断直线AO与线段BC的关系如图，以三角形ABC的边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABE和ACD，EC和BD交于O点，求证：AO是角EOD的平分线三角形ABC中,角B和角C的角平分线交于O,若角A等于50`,则角ACB的度数是多少? 三角形abc中,角b和角c的平分线交于o,试说明角boc=90度+0.5*角a. O是△ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交AB,AC于D,E,求证:BD*CE=OD*OE