奥赛物理题,会的帮帮忙,急急

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/20 21:20:14

质量为m的人造地球卫星,绕半径为R的圆轨道飞行,地球质量为M,试求:若卫星受微弱摩擦阻力f(常数),则将缓慢地沿一螺旋轨道接近地球，因f很小,轨道半径变化非常缓慢,每周旋转可近似按半径为r的圆轨道处理,但r将逐周缩短，在r轨道上旋转一周r的改变量是多少?

用能量来考虑吧，在r轨道上的初始引力势能为-GMm/r，在r轨道运转一周卫星克服摩擦做功为：2派fr，根据能量守恒定律得到方程：
-GMm/R=2派fR-GMm/R'
解得：R'=GMm/[2派fR+(GMm/R)]
△R=R-R'=2派fR方/[2派fR+(GMm/R)]