有甲乙两个圆柱体 如果甲的高度变成和乙的底面半径一样长，则甲的体积就减少1/3。如果乙

设甲高为H半径为R,乙高为h半径为r有:
(ЛR^2)H(1-1/3)=(ЛR^2)r H=1.5r
乙的半径变成和甲的高一样后有:
(ЛH^2)h=(Л(1.5r)^2)h
所以乙的体积增加((Л(1.5r)^2)h)/Лr^2*h-1=Лr^2*2.25h/Лr^2*h-1=1.25倍

解：设甲圆柱体的高为H，半径为R,乙圆柱体的高为h,半径为r,
由题意，甲的高度变成和乙的底面半径一样长时
则(πR^2)r=(πR^2)H（1-1/3）
化简得r=2/3H即H=1.5r
乙的底面半径变成和甲的高一样时
有（πH^2）h=(π（1.5r)^2)h
原乙圆柱体体积为
πr^2h
乙的体积增加<(π（1.5r)^2)h>/(πr^2h)-1倍
化简得<(π2.25r^2)h>/(πr^2h)-1
即2.25-1=1.25
所以乙的体积就增加1.25倍