很急很急......呜呜~小学行程问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/17 16:01:44
甲乙两列火车同时从AB两站相向开出,在离A站60千米处的地方相遇后,两车仍以原速度继续前进,各车分别到达对方出发点后立即返回,又在离B站30千米的地方相遇。问AB两站相距多少千米?
踊跃回答,3Q~
过程要写!

解:把AB两站的距离看作一个单程,第一次相遇,甲走了60千米
第二次相遇共走了3个单程(甲走一个,乙走了一个,两人共走了一个),故甲走了60×3=180
故:A,B两站相距:60×3-30=150千米
画出线段图后,很好理解

60*3-30=150(千米)

设AB的距离是S。

第一次相遇的时候,他们总共行驶了一个全程S。其中甲车走了60千米。
第二次相遇的时候,他们又一共走了2个全程S,因为各自的速度不变,所以每列车又行驶的距离是第一次行驶距离的2倍。也可以说是每列车自出门起至第二次相遇点所行驶的路程是第一次相遇时行驶路程的3倍。
甲车自出发至第二次相遇的路程时:S+30, 所以有:
S+30=3×60, S=180-30=150

即两地距离150千米。

相距是一百五十公里,不过估计这个解法肯定不是小学解法。。。
设距离是S,因为两火车都是匀速,所以第一次相遇时,与两二次相遇时两火车走过的距离分别成比例,所以60/(S+30)=(2S-30)/(S-60)
解出S就行了,是S=150
现在小学生真不容易,也可能是我方法太笨了。。。

甲乙第一次相遇,共行了1个全程,其中甲行了60千米
甲乙第二次相遇,共行了3个全程,其中甲行了1个全程加上30千米
甲乙共行3个全程,甲应该行60×3=180千米
所以1个全程为180-30=150千米
即AB相距150千米