根号(1+cosx/1-cosx)-根号(1-cosx/1+cosx)=-2/tanx,求角x的取值范围

根号(1+cosx/1-cosx)-根号(1-cosx/1+cosx)
=[1+cosx-(1-cosx)]/根号[1-(cosx)＾2〕
=2cosx/根号[(sinx)^2]=2cosx/sinx=2/tanx
由于根号[(sinx)^2]是一个正数,所以当去掉根号后得到的sin(x)的
取值范围是sin(x)>0．
因此，x的取值范围是:（0，π），（2π，3π），（4π，5π）．
或,(2nπ,(2n+1)π),n是0,1,2,3等自然数.
注：由于|cosx|<=1,下式中的x取任何值时,(1+cosx)，(1-cosx)都是正数：
1+cosx=根号(1+cosx)^2
1-cosx=根号(1-cosx)^2