UC知道急急急，一道几何题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/08/23 05:23:40
如图，三角形abc中，∠bac=90°，ab=ac，点d是bc边的中点，点e、f分别在AB、AC上，且BE=AF,连接EF，判断△DEF的形状，并证明你的结论
证明：
连接AD
因为∠ACB=90度且AB＝AC
所以∠C＝∠B＝45°
因为D是BC的中点
所以CD＝AD＝BD，∠ACD＝∠BCD＝45°
所以∠B＝∠CAD
又因为BE＝AF
所以△ADF≌△BDE（SAS）
所以DE＝DF，∠ADF＝∠BDE
因为∠ADE＋∠BDE＝90°
所以∠ADE＋∠ADF＝90°
即∠EDF＝90°
所以△DEF是等腰直角三角形
等腰直角三角形
等腰直角三角形