数列问题，要用到杨辉三角

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 19:12:30
如图，它满足（1）第n行首尾两数均为n
表中的递推关系类似杨辉三角
则第n行（n>=2）第2个数是______

1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
..............................

由题意得 an=an_1-1+n-1
a3=a2+2
a4=a3+3
a5=a4+4
……
an=an_1+n-1
a3+a4+a5……+an=a2+a3+a4+……+an_1+2+3+4+n-1
化简后得an=(n+1)(n-2)/2+2 (n>=2)

(n^2-n+2)/2

（n^2-n+2）/2
需要过程的话再找我。