急需解决三角形外接圆半径问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/21 17:54:27

已知三角形ABC的外接圆的圆心为O，AB=2，AC=3，BC=√7，则向量AO·向量BC等于什么？
答案没这么复杂啊！是个选择题： A.3/2 B.5/2 C.2 D.3

解：cosA=(AB²+AC²-BC²)/(2AB•AC)=1/2

cosB=(AB²+BC²-AC²)/(2AB•BC)= √7/14

故：sinA=√3/2,sinB=3√21/14

又：BC/sinA=2R，故：R=√21/3=∣OA∣=∣OB∣

故：AD=BD=1

故：cos∠BAO=√21/7,sin∠BAO=2√7/7

故：cos∠AEB=-cos(∠B+∠BAO)

= -cosB•cos∠BAO+sinB•sin∠BAO

=5√3/14

故：向量AO•向量BC=∣OA∣•∣BC∣•cos∠AEB=5/2

根据余弦定理：cosA=(AB^2+AC^2-BC^