数学一道题目（可能对你来说太简单了吧？）

∵（a²+b²-c²）²-4a²b²
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
又∵三角形三边关系a+b+c>0;a+b-c>0;a-b+c>0;a-b-c<0
∴(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0
∴(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2<0

a+b>c;两边平方；
（a+b）^2>c^2;移项；
a^2+b^2-c^2>2ab;两边平方;
（a^2+b^2-c^2）^2>4a^2b^2;移项；
（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2b^2>0
所以为正

原式=[(a²+b²)-c²]²-4a²b²
=[(a²+b²)-c²+2ab][(a²+b²)-c²-2ab]
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+c)
已知a,b,c是三角形ABC的三边长，再根据两边和大于第三边，得
a+b+c>0,a+b-c>0,a-b-c<0,a-b+c>0
所以 原式＜0 为负