正方形ABCD和正三角形EFG的边长都为1，E，F分别在线段AB，AD上滑动。。。。。。。

解：（1）过G作MN⊥AB于M交CD于N，GK⊥BC于K．∵∠ABG=60°，BG=1，

∴MG=根号 3/  2 ，BM=1/ 2 ．（2分）

∴x=1- 根号3/  2 ，y=1/ 2 ．（3分）

（2）当α=45°时，点G在对角线AC上，其理由是：（4分）

过G作IQ∥BC交AB，CD于I，Q，

过G作JP∥AB交AD，BC于J，P．

∵AC平分∠BCD，∴GP=GQ，∴GI=GJ．

∵GE=GF，

∴Rt△GEI≌Rt△GFJ，

∴∠GEI=∠GFJ．

∵∠GEF=∠GFE=60°，

∴∠AEF=∠AFE．

∵∠EAF=90°，

∴∠AEF=∠AFE=45度．

即α=45°时，点G落在对角线AC上．（6分）

（以下给出两种求x，y的解法）

方法一：

∵∠AEG=45°+60°=105°，

∴∠GEI=75度．

在Rt△GEI中，GI=GE•sin75°=( 根号6 +根号 2)/  4 ，

∴GQ=IQ-GI=1- (根号6 +根号 2  )/4 ．（7分）

∴x=y=1- （根号6 +根号 2）/  4 ．（8分）

方法二：当点G在对角线AC上时，有1/ 2 +根号 3/  2 +根号 2 x=根号 2 ，（7分）

解得x=1- （根号6 +根号 2） / 4 

∴x=y=1- （根号6 +根号 2）/  4 ．（8分）

（3）