三角形ABC中,sinA/a=cosB/b=1/2,则三角形最大面积为?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 19:29:29
a=2R*sinA
sinA/a=cosB/b=1/2
sinA/(2R*sinA)=1/2
R=1
b=2R*sinB=2sinB
cosB/(2sinB)=1/2
cosB/sinB=1,sinB=cosB=√2/2
B=45°,b=2sinB=√2
三角形面积=s=ac*sinB/2
a^2+c^2≥2ac
2ac-2ac*sinB=(4√2)*ac*sinB-2ac*sinB=2(4√2-2)*ac*sinB/2=2(4√2-2)*s
由余弦定理,得
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
2=a^2+c^2-2ac*cosB≥2ac-2ac*sinB
2(4√2-2)*s≤2
s≤(1+2√2)/14
正弦公式求出B 然后带入三角形面积公式就可以了
在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1
在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC=?
在三角形ABC中,求sinA+sinB+sinC的最大值
在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=3:根号37:4,求三角形的最大内角
在三角形ABC中,sinA+cosA=1/3,则三角形为什么三角形?
三角形ABC中有两个角分别为30度,45度,且a+b+c=4(sinA+sinB+sinC),求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中若2COS乘以SINA=SINC三角形一定是?
在△ABC中,sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),则△ABC是什么三角形
在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:2:4,求cos C的值
三角形ABC中,已知sinA=1/3,sinB=1/4,求cosC的值